Zbiory, działania na zbiorach


Zbiór należy do tych pojęć, których się nie definiuje, jest tzw. pojęciem pierwotnym. Przedmioty należące do zbioru nazywamy jego elementami. Zbiory oznaczamy zwykle dużymi literami alfabetu, a elementy zbioru - małymi.

Zdanie „a jest elementem zbioru A” zapisujemy symbolicznie a ∈ A. Znak „∈” czytamy „należy do zbioru”.

Zbiór, który ma skończoną liczbę elementów, nazywamy zbiorem skończonym. Zbiór, do którego należy nieskończenie wiele elementów, nazywamy zbiorem nieskończonym. Zbiór, do którego nie należy żaden element, nazywamy zbiorem pustym i oznaczamy symbolem ∅.

Aby opisać zbiór, należy określić, jakie są jego elementy. Można to zrobić na dwa sposoby:

- wymieniając wszystkie elementy zbioru, np. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};

- opisując własności, które mają wszystkie elementy zbioru i tylko one, np. A - zbiór liczb naturalnych mniejszych od 8, A = {a ∈ N ∧ a < 8}